En diciembre de 1977 ya se habían encontrado los suficientes ejemplos
de este tipo de sistemas (el flujo turbulento de aire, la mezcla de
distintas tintas en un vaso de agua, la evolución del precio de las
cosas o la bolsa…) como para que la comunidad científica realizase un
simposio sobre ellos. Estos sistemas se denominaron
sistemas caóticos, un término mencionado por primera vez en un artículo de James A. Yorke y Tien-Yien Li titulado
Period Three Implies Chaos (El período tres implica caos) en 1975.
Al simposio del 77 acudieron, entre otros, Lorenz, May y Yorke. A partir de entonces se empezó a desarrollar una auténtica
teoría del caos
que describiese las propiedades de estos sistemas –que resultaron ser
muchísimos–. Se trata siempre de sistemas con las siguientes
características básicas (dichas mal y pronto, como siempre):
- Son sistemas determinísticos. En otras palabras, dadas
unas condiciones iniciales determinadas siempre se obtiene el mismo
resultado. En el caso del tiempo meteorológico, unas condiciones
idénticas a otras producen un tiempo idéntico. Un sistema puramente
aleatorio, por tanto, no es caótico, y los sistemas caóticos no son la
consecuencia de la incertidumbre cuántica ni nada parecido.
- Son sistemas muy sensibles a las condiciones iniciales,
de modo que un cambio ligero en esas condiciones supone un cambio
enorme, a largo plazo, en el comportamiento del sistema: el ejemplo del
batir de alas de la gaviota (o de la más poética mariposa).
- Son sistemas que, modificando ligeramente las condiciones iniciales, alcanzan prácticamente cualquier estado válido
dentro del sistema. En el caso de las poblaciones de May, por ejemplo,
si en un ecosistema de comportamiento caótico pueden existir un máximo
de un millón de individuos e inicialmente tenemos diez, modificando
ligeramente ese número (a nueve, a once), tarde o temprano tendremos
casi cualquier otro valor de población entre 1 y 1 000 000.
A menudo se hace énfasis en la segunda característica, pero quiero dejar claro que
el hecho de que un sistema sea sensible a las condiciones iniciales no lo convierte en caótico.
Como ejemplo, imagina que pensamos en un sistema simple, como el dinero
en un banco a interés compuesto. Si tú empiezas con una cantidad de
dinero y yo con otra, al cabo del tiempo la diferencia entre lo que
tienes tú y lo que tengo yo se irá haciendo cada vez mayor y, pasado el
suficiente tiempo, se hará arbitrariamente grande — enorme sensibilidad a
las condiciones iniciales. Sin embargo, no es un sistema caótico.
La tercera condición es clave, porque es la que no cumple, por
ejemplo, el sistema de dinero en el banco de arriba. En un sistema
caótico suele haber un intervalo válido de estados (como los individuos
en una población determinada con un límite definido por la comida
disponible) y, al cabo del tiempo,
dos estados iniciales muy diferentes acabarán produciendo estados intermedios muy parecidos.
Puedes pensar en ello con este otro ejemplo: si en un vaso echas una
gota de tinta roja en un sitio y otra de tinta azul en otro, y luego
remueves el vaso, al cabo del tiempo cada gotita de tinta roja habrá
recorrido prácticamente todo el vaso, lo mismo que cada gotita de tinta
azul, de modo que al final todo acaba mezclado.
Observa la especie de simetría entre la segunda y la tercera
característica (sí, sí, soy repetitivo pero es la clave de todo): la
segunda asegura que, si dos estados no son exactamente iguales,
terminarán en algún momento como cosas muy diferentes. Pero la tercera
afirma que, aunque dos estados sean muy diferentes, terminarán en algún
momento como cosas muy parecidas.
No puedes quedarte quieto, pero tampoco puedes escaparte.
